4.2　课后习题详解

一、概念题

1．现金流（cash flow）

答：现金流是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目）而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。不同的债务工具对持有者的现金偿付也称为现金流，通常时间安排差异很大。

2．固定支付贷款（分期偿还贷款）[fixed-payment loan（fully amortized loan）]

答：固定支付贷款是指这样一种贷款：贷款人在一定期限内，按照事先商定的条件，向借款人出借一笔资金；在这段时间内，借款人以等额分期支付的方式偿还贷款。其中，每一期支付的数额中都包括一部分本金和当期应付的利息。分期付款贷款（比如汽车贷款）和抵押贷款通常属于定期定额贷款。

3．实际利率（real interest rate）

答：实际利率指扣除了物价的因素，即通货膨胀之后的利率。实际利率能够衡量贷出资金或者投资人实际所得到的利息率，衡量债务人实际付出的成本。计算实际利率有的计算公式为：

当通货膨胀率很低时，可近似记为：

实际利率=名义利率-通货膨胀率

实际利率为正值时，有利于吸收储蓄，有助于降低通货膨胀率；实际利率为负值时，则会减少储蓄、刺激金融投机、恶化通货膨胀。

4．统一公债或永续债券（consol or perpetuity）

答：统一公债是一种没有到期日也不偿还本金的、永远进行固定利息支付的债券。永续债券最初由英国财政部在拿破仑战争期间发行，时至今日仍有交易。然而在美国资本市场上这种债券十分稀少。优先股由于股息率是相对固定的，而且没有到期日，所以它也可以被看作是一种永久债券。

5．不变价（real terms）

答：不变价是指消除价格变动因素的影响，以实际能够购买到的实物和劳务数量来衡量。在计算实际利率时，就是按不变价格计算的。

6．息票债券（coupon bond）

答：息票债券，与“无息票债券”相对而言的，是指附有息票的债券。息票是附于债券上的利息票据，是债权人按期取息的凭证。采用分次付息的方法，在每张债券上都按约定的付息次数附有若干张息票，每张息票上都标明该息票付息的日期和金额，到付息日时，持券人将到期息票剪下，到发行人指定的机构办理取息手续。息票债券大多采用固定利率，分为记名和不记名两种。

7．指数化债券（indexed bond）

答：指数化债券是指债券偿还价格随物价、利率、汇率等相关指数的联动而相应增减的债券。当股价指数上升时，债券偿还价格随之上升的债券，称为牛市债券；如果股价指数下降，债券价格仍上升，则称为熊市债券。在这种债券中，发行人可以通过组合不同类型的债券，以回避还本的风险；投资者可选择有利的指数关联债，进行投资或综合操作，取得较好的收益和防范风险。

在本书中，指数化债券主要指债券利息和本金的支付根据物价水平的变化进行调节的由美国财政部发行的指数化债券。

8．回报（回报率）[return（rate of return）]

答：回报率是指投资者获得的收益同投资总额的比率。决定回报率的因素主要有利率、期限和购买价格。一般来说，回报率是投资者在购买投资品时考虑的首要因素。从t时刻到t+1时刻持有债券的收益率可以写为：

其中，R=从t时刻到t+1时刻持有债券的回报率、P_t=t时刻债券的价格、P_t+1=t+1时刻债券的价格、C=息票利息支付额、上面等式可以被写为两部分：

第一部分为当期收益率（息票利息除以购买价格）：。

第二部分是资本利得率，或者债券价格相对于初始购买价格的变动：。

其中g=资本收益率。那么，上述等式可以被改写成：

R=i_C+g

这表明债券回报率等于当期收益率加上资本利得率。

9．息票利率（coupon rate）

答：息票利率是以息票债券面值的百分比来表示的每年利息支付额，是发行人根据债券发行时约定的利率或条件支付给债券持有人的投资报酬。它是债券发行的必备内容，其利息多少直接影响着发行人的筹资成本和投资者的收益。

10．利率风险（interest-rate risk）

答：利率风险是指源于市场利率水平的变动对证券资产的价值带来的风险。一般来说，利率的上升会导致证券价格的下降，利率的下降会导致证券价格的上升。在利率水平变动幅度相同的情况下，长期证券受到的影响比短期证券更大。

11．普通贷款（simple loan）

答：普通贷款是指这样一种贷款：贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一笔资金（或称本金）；至贷款到期时，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额外支付一定的利息。一般的工商信贷都是单一贷款。

12．当期收益率（current yield）

答：当期收益率是到期收益率的一种估计值，它等于年度票面利息除以债券的价格。当期收益率被定义为每年支付的息票利息金额除以债券价格：

其中，i_C=当期收益率，P=息票债券价格，C=息票债券年利息金额。

当期收益率的特点可以归纳如下：债券价格越接近于债券面值，债券期限越长，当期收益率也就越近似于到期收益率；债券价格越远离债券面值，期限越短，其近似性越差。不管当期收益率是否是到期收益率的良好近似，当期收益率的变动总是表明到期收益率的同方向变动。

13．名义利率（nominal interest rate）

答：名义利率是指包含了通货膨胀因素的利率。通过市场供求关系决定的利率都是用名义利率来表示的。它包含了物价变动的因素，如果市场上发生了通货膨胀，名义利率就会上升，这是因为货币的实际购买力下降造成的。在现实生活中，各类证券、存款的利率都是以名义利率来表示的，它表示的是贷出资金者或投资人按契约所获得的利息率。为了分辨名义利率中究竟有多少是通货膨胀造成的，了解利息所得者遭受损失的程度，以及对借款人融资成本的影响，人们需要考虑实际利率。

14．现值（present value）

答：现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的现在价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如下：

上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在于：投资人现在拥有的一元钱如果投资会有利息收入。

15．贴现发行债券（零息债券）[discount bond（zero-coupon bond）]

答：贴现发行债券又称“零息债券”，亦称“折价债券”。它是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。贴现发行债券在票面上不规定利率，只是采用低于票面额的价格发行，到期按票面金额兑付，发行价格与偿还金额的差价形成投资者的利息收入。投资者以折价购买债券，主要是为了先获得利息，发行者则是为了尽快筹集资金。由于贴现发行债券的偿还差额对发行人来说相当于利息，而对投资者来说其实际收益率可能高于利率，所以，其发行价格及利息计算方法较其他债券复杂。债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。由于面值是投资者未来惟一的现金流，所以贴现发行债券的内在价值由以下公式决定：

其中，D代表内在价值，A代表面值，r是市场利率，T是债券到期时间。

16．现期贴现值（present discounted value）

答：现期贴现值就是当单利为i时，n年以后收到的1美元在现在的价值：未来1美元的现值=1/（1+i）ⁿ

17．资本利得率（rate of capital gain）

答：资本利得率是债券价格与最初购买价格相比的变动比例。用公式表示为：

其中，g为资本利得率，P_t为t时刻债券的价格，P_t+1为t+1时刻债券的价格。

18．到期收益率（yield to maturity）

答：到期收益率是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平,它可以从下式中求出：

其中，P₀表示金融工具的当前市价，CF_t表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。如果P₀、CF_t和n的值已知，我们就可以通过试错法或用财务计算器来求y。

由于到期收益率的概念中隐含着严格的经济含义，因此经济学家往往把到期收益率看成是衡量利率水平的最精确指标。

19．债券面值（face value）

答：债券面值也称为“票面价值”，是指到期日支付给息票债券持有人的约定价值。

二、问答和思考题

1．当利率分别为20%与10%时，对你而言，明天的1美元在哪种情况下在今天的价值更高?（假设以上利率为日利率）

Would a dollar tomorrow be worth more or less to you today when the interest rate is 20% or when it is 10%?

答：明天的1美元在利率为10%时更值钱，在利率为20%时更不值钱。当利率为20%时，明天的1美元的价值为=0.83，当利率为10%时的明天的1美元的价值为=0.91。

2．你购买州政府彩票赢得了1000万美元。在之后的10年中，每年你可以获得100万美元（免税）。你真的赢得了1000万美元吗?

You have just won $10 million in the state lottery, which promises to pay you $1 million（tax free）every year for the next 10 years. Have you really won $10 million?

答：我没有真赢1000万美元，因为只要利率大于零，每年支付给我的100万美元的现期贴现值就会少于100万美元。

3．如果利率为10%，一种债券明年向你支付1100美元，后年向你支付1210美元，第3年支付1331美元，这种债券的现值是多少？

If the interest rate is 10%, what is the present value of a security that pays you $1100 next year, $1210 the year after, and $1331 the year after that?

解： =3000（美元）

4．如果问题3中的债券以3500美元出售，其到期收益率是高于还是低于10%?为什么?

If the security in Problem 3 sold for $3500, is the yield to maturity greater or less than 10%? Why?

答：第三题中的到期收益率少于10%。只有当利率小于10%时，所有现值的和才能达到3500美元，这样才能大于上题中的现值3000美元。

5．一张20年期的息票债券，利率为10%，面值为1000美元，出售价格为2000美元。写出该债券到期收益率的计算公式。

Write down the formula that is used to calculate the yield to maturity on a 20-year 10% coupon bond with $1000 face value that sells for $2000.

解：2000=

6．面值为1000美元的贴现发行债券，1年后到期，售价为800美元，它的到期收益率是多少？

What is the yield to maturity on a $1000-face-value discount bond maturing in one year that sells for $800?

解：i=×100%=25%

7．一笔100万美元的普通贷款，要求5年后偿还200万美元，其到期收益率是多少?

What is the yield to maturity on a simple loan for $1 million that requires a repayment of $2 million in five years’ time?

解：由题意可得100=

解得i=-1=0.149=14.9%。

8．为了支付大学学费，你刚刚申请了1000美元的政府贷款，它要求你在25年中每年偿还126美元。但是，你是在两年后大学毕业时才开始偿付。通常1000美元的固定支付贷款要求25年每年偿付126美元，其到期收益率为12%。为什么上述政府贷款的到期收益率肯定低于12%?

To pay for college, you have just taken out a $1000 government loan that makes you pay $126 per year for 25 years. However, you don’t have to start making these payments until you graduate from college two years from now. Why is the yield to maturity necessarily less than 12%, the yield to maturity on a normal $1000 fixed-payment loan in which you pay $126 per year for 25 years?

答：如果利率是12%，由于是在毕业2年以后而不是现在开始还款，那么政府贷款的现期贴现值必然小于1000美元。因而如果要使毕业后还款的现期贴现值等于1000美元，到期收益率必然低于12%。

9．有两种1000美元的债券：一种期限为20年，售价为800美元，当期收益率为15%；另一种期限为1年，售价为800美元，当期收益率为5%。哪种债券的到期收益率更高?

Which $1000 bond has the higher yield to maturity, a 20-year bond selling for $800 with a current yield of 15% or a one-year bond selling for $800 with a current yield of 5%?

答：假如1年期债券没有利息收入，则该债券的到期收益率为（1000-800）/800=200/800=0.25=25%。由于1年期债券有利息支付，所以其到期收益率必然高于25%。然而，对于20年期债券而言，由于当期收益率接近到期收益率（见教材），我们可以估计出该债券的到期收益率近似为15%。

因此，1年期债券的到期收益率应更高。

10．从报纸的债券版中选择5种美国长期国债，计算其到期收益率。并留意观察哪种情况下当期收益率能很好地近似到期收益率。

Pick five U.S. Treasury bonds from the bond page of the newspaper, and calculate the current yield. Note when the current yield is a good approximation of the yield to maturity.

答：只要是债券的价格很接近面值或者是债券的期限长于10年的情况下，当期收益率与到期收益率最为相近。

11．如果有两种债券，一种是1年期国债，到期收益率为9%；另一种是1年期美国国库券，其贴现基础上的收益率为8.9%。你会选择购买哪种债券?

You are offered two bonds, a one-year U.S. Treasury bond with a yield to maturity of 9% and a one-year U.S. Treasury bill with a yield on a discount basis of 8.9%. Which would you rather own?

答：更愿意购买国债，因为它的到期收益率更高。正如课文中例子所说明的，对于1年期债券而言，贴现收益率要比到期收益率低1个百分点以上。因此，1年期国债的到期收益率要比1年期债券9%的贴现收益率高。

12．如果利率下降，你更愿意持有长期债券还是短期债券？为什么?哪种债券的利率风险更大?

If there is a decline in interest rates, which would you rather be holding, long-term bonds or short-term bonds? Why? Which type of bond has the greater interest-rate risk?

答：（1）如果利率下降，更愿意持有长期债券，因为利率下降会使长期债券的价格上升快于短期债券的上升，从而使得持有长期债券能获得更高的收益。

（2）长期债券的利率风险更大。

13．财务顾问弗朗辛对你提出如下建议：“长期债券的利率超过20%，更值得投资。”他说的肯定正确吗?

Francine the Financial Adviser has just given you the following advice: “Long-term bonds are a great investment because their interest rate is over 20%.” Is Francine necessarily right?

答：弗朗辛的建议不一定正确。假如将来利率急剧上升，则长期债券价格将急剧下跌，从而使长期债券的收益率变得很低，甚至可能为负数。

14．如果抵押贷款利率从5%上升到10%，但是预期住宅价格将会从2%上升到9%，人们更愿意还是更不愿意购置住宅?

If mortgage rates rise from 5% to 10% but the expected rate of increase in housing prices rises from 2% to 9%, are people more or less likely to buy houses?

答：人们更可能的去购买房产，因为当购买房产时真实利率从3%（5%-2%）下降到1%（10%-9%）。虽然此时抵押贷款利率上升了，当购房融资的实际成本降低了。此外，如果允许对支付的利息来抵免税收，那么人们会更愿意买房产。

15．20世纪80年代中期的利率低于20世纪70年代晚期，但是很多经济学家都认为20世纪80年代中期的实际利率高于20世纪70年代晚期。这种看法讲得通吗?你认为这些经济学家是否正确?

Interest rates were lower in the mid-1980s than they were in the late 1970s, yet many economists have commented that real interest rates were actually much higher in the mid-1980s than in the late 1970s. Does this make sense? Do you think that these economists are right?

答：经济学家正确。原因是在20世纪70年代末，名义利率低于通货膨胀率，所以实际利率为负数；而在20世纪80年代中期，由于预期通货膨胀率比名义利率下降的速度要快，所以名义利率较预期通货膨胀率高，实际利率为正数。