3.1　卷积

卷积只是一个包含权重的滤波器，用于将像素乘以它的邻居像素来得到一个新的像素值。例如，考虑Fashion MNIST数据集中的一个短靴图像，它的像素值如图3-1所示。

图3-1：短靴与卷积

如果我们看到被选中区域中间的像素，会发现它的像素值是192（回忆一下Fashion MNIST数据集使用的是单色图像，其中像素值的范围是0～255）。该像素左上角的像素值是0，它上面的像素的值是64，以此类推。

如果我们定义一个3×3的滤波器，就展示在原始像素值的下方，则可以通过计算一个新的值来改变像素。我们通过将格子中的每像素值乘以位于滤波器格子相同位置的数值，然后把它们加起来得到总和。这个总和就是当前像素的新值。我们接下来对图像中的所有像素重复这个过程。

在这种情况下，被选中区域中心的当前像素值是192，使用滤波器后的新值将会是：

这等于577，将会是该像素的新值。对图像中的每像素重复这个过程会得到一个过滤过的图像。

让我们考虑将滤波器应用于一个更复杂的图像的影响：使用SciPy内置的ascent图像（https://oreil.ly/wgDN2）作为简单测试。这是一张512×512的灰度图像，展示了两个人正在爬一个楼梯。

使用滤波器（它的左边是负数，右边是正数，中间是零）会将图像中大部分信息抹去，只留下竖直的直线，如图3-2所示。

图3-2：使用滤波器来得到竖直的直线

类似地，通过简单改变滤波器可以得到水平的直线，如图3-3所示。

图3-3：使用滤波器来得到水平的直线

这些例子同样展示了图像中的信息量减少了，于是我们大概可以学习一组滤波器将图像减少为特征，并且这些特征可以像之前一样用于匹配标签。之前，我们学习了神经元中的参数以匹配输入和输出。同样，随着时间的推移，匹配输入和输出的最好的滤波器也可以被学习。

结合池化，我们可以在保持特征的同时减少图像中的信息量。