第四节　拱坝坝肩岩体稳定分析

一、概述

（一）失稳滑裂面形式

由于拱坝大部分荷载主要通过拱的作用传递给拱端岩体，故拱坝挡水后的稳定性主要表现为坝肩岩体是否稳定。根据我国工程实况，坝肩岩体失稳形式主要有以下两种：

（1）滑动失稳。坝肩岩体内存在明显的断层或软弱结构面，岩体被其切割成可能滑移体，滑移体在拱端及梁底力系作用下，沿由上述不利结构面构成的滑动面产生滑动破坏。

（2）变形失稳。坝肩岩体内不存在明显滑裂面，但在其下游岩体内存在较大范围的断层或软弱带，其在拱端传来的荷载作用下将产生较大的塑性变形而影响坝体及拱端的应力分布，给工程带来危害。这里主要讨论滑动失稳问题。

发生滑动失稳时，常见的滑移体一般由以下结构面构成：①坝体受载后在岩体内形成陡倾角的上游开裂面F3；②滑移体内侧由于存在陡倾角的节理、裂隙、软弱层面等导致形成侧向滑裂面F1；③滑移体底部由于存在缓倾角的不利结构面而形成底部滑裂面F2；④滑移体靠河一侧的自然边坡、河流转弯等形成的纵横向临空面F4、F5，见图3-25。

但在实际情况中，由于岩体结构面的产状、规模、特性、形式、分布规律、力学特性等的不同，滑移体和滑裂面均不一定是单一的，还可能出现下列几种组合形式：

1）单一的陡倾角侧裂面F1与成组的缓倾角底裂面F21、F22、…、F2n的组合，把坝肩岩体切割成数个层状可能滑移体如图3-26（a），或单一的缓倾角底裂面F2和成组的陡倾角侧裂面F11、F12、…、F1n的组合，切割坝肩岩体成若干条状可能滑移体如图3-26（b），这时应分别进行分层组合核算或分条组合核算，找出其抗滑稳定安全系数的最小值。

2）成组的陡倾角侧裂面F11、F12、…、F1n与成组的缓倾角底裂面F21、F22、…、F2n的组合，见图3-26（c），这时应核算各种组合滑裂面上的抗滑稳定安全系数，找出最小者。若各软弱面上的f、c值相近，则具有最小抗滑力的滑裂面应是靠近坝基开挖面的一组（图中阴影部分），因其滑移体自重最小。

3）当F1为明显的连续软弱面，而无明显的缓倾角底裂面F2时，则需假设一系列底滑裂面F2，分层组合核算。

4）当坝肩岩体节理裂隙分布均匀但不连续，无较大软弱面构成明显滑裂面时，可在AE与AO之间［见图3-26（d）］假定一系列滑裂面AB、AC、AD…与临空面构成楔形滑移体分别核算，找出最小的安全系数。其中AE线大致平行于下游岸坡线，AO线为通过拱端面的径向线，滑裂面间隔角度θ一般为5°～10°。

（二）稳定分析方法

坝肩岩体稳定分析方法有刚体极限平衡法、有限单元法和模型试验法几种。这里主要讨论目前常用的刚体极限平衡法，其基本假定如下。

（1）将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移。

（2）将滑移体视为质点，只考虑其上力的平衡，不考虑力矩平衡，认为后者可通过力的分布自行调整达到平衡，因此不考虑拱端及梁底弯矩对滑移体的影响。

（3）忽略拱坝内力因坝肩岩体失稳而引起的重新分布作用，认为拱端与梁底传来的力系为定值。

（4）考虑坝肩岩体达到极限平衡状态，滑裂面上的抗剪力达到极限值，其方向和将要滑动方向相反。

刚体极限平衡法是半经验性计算方法，结果较为粗略，但简便易行，有长期的工程实践经验，采用的抗剪强度指标和安全系数是配套的，计算精度也与当前的勘探试验手段所得到的原始数据的精度相当。所以，目前国内外仍用它作为判断坝肩岩体稳定的主要手段。但对于大型工程或复杂地质情况，还应辅以结构模型试验和有限元分析。

刚体极限平衡法，常用的有平面分层稳定分析法和空间整体稳定分析法两种。前者是结合应力分析，将坝高分成若干层，在每一层内取1m高水平拱圈对应的坝肩岩体作为计算对象分析其抗滑稳定性；后者是取自坝顶至坝底或至坝底以上或以下某一滑裂面之间的滑动岩体作为计算对象分析其抗滑稳定性。严格地说，坝肩岩体稳定分析是一空间问题，应按空间问题进行分析，但工程上一般先作平面分层稳定分析。由于该法不考虑各层面之间岩体的相互联系作用，偏于安全，若计算结果满足稳定要求，则不需再作空间整体稳定分析，若不满足时则可为其提供重点分析的位置。对于实际岩体内存在多个软弱结构面互相切割，使岩体成为多个可能滑移体的情况，平面分层稳定分析法也是适宜的。

二、平面分层稳定分析

在坝体某一高程处切取1m高度的水平拱圈及相应的坝肩岩体，如图3-27所示。为便于分析，取一较简单的滑裂面组合形式：上游开裂面F3与陡倾角侧裂面F1见图3-27A—A剖面中ab，相交于拱端上游面a点；底裂面F2水平通过1m高拱圈底平面，见图3-27A—A剖面中bc；侧裂面F1倾角为δ，上下游长L，F1与F2交线为ad，ad与拱端径向面的夹角为α。以上结构面和岸坡临空面在坝肩岩体中切割出一个可能滑移体。设岸坡与铅直线夹角为ψ，则与1m高拱圈相应的滑移体及悬臂梁的宽度为1×tanψ。

作用在滑移体上的力有：①1m高水平拱圈传来的拱端推力Ha与径向剪力Va；②梁底传来的铅直压力Gtanψ和径向剪力Vbtanψ（G、Vb为单位宽度的梁底铅直压力和径向剪力）；③滑移体自重Wtanψ（W为bc面上相应岩体的单位宽度自重）；④侧裂面和底裂面上的法向基岩反力R1、R2，渗透压力U1、U2，抗滑力S1、S2，见图3-29（a）（b）。

失稳时，块体沿F1与F2的交线ad方向滑动。为求出F1与F2面上的抗滑力和滑动力，先将拱端与梁底力系在水平面内分解为垂直和平行于ad线的两个分力：

Q即是作用在滑移体上的滑动力，沿ad指向下游。由滑移体在横剖面内的平衡条件可得：

采用抗剪断强度公式计算时，侧裂面和底裂面上产生的抗滑力为：

于是可得平面分层分析的抗滑稳定安全系数为

上述计算是在R1和R2均大于零的情况下导出的。若R1＜0，则表明F1已被拉裂，R1不存在，此时滑移体将沿单一的底裂面F2滑移，属单面滑动情况，置R1＝0进行计算。

计算滑裂面上的渗透压力时通常假定上游侧渗透压力水头为该处的全水头乘以扬压力系数即αγH（一般取α＝0.4～0.5），下游出口处渗压水头为零，沿程直线变化。于是侧裂面F1和底裂面F2上的渗透压力U1和U2按以下两式计算：

采用抗剪强度公式计算时：

若滑移体存在顶裂面，则底裂面上渗透压力为底、顶裂面上渗透压力之差。由于底、顶面上水头差ΔH＝1，若底、顶面宽度接近，则式（3-80）成为

三、空间整体稳定分析

为了便于分析，仍取一种简单情况。设在图3-28所示的坝肩岩体中，由一条陡倾角侧裂面，F1与水平底裂面F2，铅直的上游拉裂面F3以及临空面在坝肩岩体中切割出一个滑移体。岩体失稳时，仍然是沿F1与F2的交线ad滑移。进行稳定分析时，可从底裂面F2向上，沿高程选取几个有代表性的单位高度水平拱圈，按平面稳定分析方法，分别计算出每条拱圈上的Ni、Qi、Gi值，并分别沿高程连成曲线，曲线所围的面积即为作用在滑移体整体上的∑N、∑Q、∑G。计算滑移体自重时，可先求出几个不同高程处滑移体的水平底面积Ai，并沿高程连成曲线，将曲线内面积乘以基岩容重即为∑W。库水压力及渗透压力U1和U2需根据具体情况计入。

同理，由滑移体平衡条件可得侧裂面和底裂面上的基岩法向反力：

采用抗剪断强度公式时，侧裂面和底裂面上的抗滑力为：

于是，空间整体稳定安全系数为

采用抗剪强度公式时

式中的A1、A2分别为侧裂面和底裂面的面积，其余符号意义同前。

四、稳定计算公式、稳定指标及抗剪强度指标的选取

《混凝土拱坝设计规范》（SL 282—2003）规定，采用刚体极限平衡法进行坝肩拱座抗滑稳定分析时，对1、2级工程及高坝采用抗剪断公式计算，其他则可采用抗剪断或抗剪强度公式计算，相应稳定安全系数.应满足表3-8规定的要求。

就地质情况而言，对于完整坚硬或带有随机节理构造的岩体，多属于脆性破坏型，这类岩体的抗剪强度较高，并具有一定的凝聚力，通常采用抗剪断公式计算坝肩稳定；但在实际工程中，坝肩岩体内常存在断层、大规模延伸的裂隙结构面、软弱夹层或岩体裂隙发育，且分布有明显的某种优势产状，在其渐近破坏过程中，由于岩体不能受拉最终形成连通的、错台状滑裂面，此时抗剪强度参数c已变得很小，可略去不计。这类不连续岩体属于塑性或弹塑性破坏型，目前国外已趋于采用抗剪强度公式分析其坝肩稳定性。

抗剪断强度公式中的f′、c′值，采用基岩材料的峰值强度（小值平均值）。抗剪强度公式中的f值，对于脆性破坏材料，采用比例极限；对于塑性或脆塑性破坏材料，采用屈服强度；对已经剪切错断过的材料，采用残余强度。

考虑地震情况下，采用拟静力法对坝肩拱座进行抗震稳定计算时，仍采用式（2-49），式中的结构系数取2.7。

五、改善坝肩稳定性的措施

通过坝肩稳定分析，如不满足稳定要求时，可采取如下措施改善坝肩岩体的稳定性。

（1）加强坝基处理，挖除不利的软弱部位和加强固结灌浆，以提高其抗剪强度。

（2）深开挖，将拱端嵌入坝肩深处，避开不利结构面及扩大下游的抗滑岩体。这种方法往往是增加稳定性的有效措施。

（3）加强坝肩的帷幕灌浆和排水措施，减小岩体内的渗透压力。

（4）改善拱圈设计，如采用抛物线拱或三心圆拱等形式，使拱推力指向坝肩岩体内部。

（5）如基岩承载能力较差，可能产生压缩变形过大时，可采用局部扩大拱端或采用推力镦、人工扩大基础等。