第二节　重力坝的荷载及其组合

一、荷载

重力坝承受的荷载主要有：自重、静水压力和动水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、冰压力及地震荷载等。

（一）自重

坝体自重是一项主要荷载，其数值根据坝体体积和材料容重分块计算确定。初步设计时或对中小型工程，混凝土的容重可取24kN/m3，浆砌块石可取21～23kN/m3；技施设计时，应通过现场试验测定。坝体上永久性设备的重量如闸门、启闭机及桥梁等，应计入坝体自重内；临时设备的重量和活载（人群和车辆载），验算坝体稳定和应力时一般不计。

（二）水压力

（1）静水压力。静水压力包括水平水压力和垂直水重，如图2-3、图2-4所示。其中水平水压力是引起坝体滑动的主要荷载，倾斜坝面上的水重则有利于坝体稳定，二者大小均按静水力学方法计算。

（2）动水压力。溢流坝泄水时，反弧段cd上作用有动水压力（坝顶和直线段部分动水压力很小，故不计），见图2-4，其数值可根据流体动量方程求得。1m长坝段上动水压力的水平和垂直分量可按下式计算：

式中　α1、α2——反弧段最低点两侧弧段所对的中心角，（°）；

　　　V——反弧段上的平均流速，m/s；

　　　γ——水容重，kN/m3；

　　　q——单宽流量，m3/（s·m）；

　　　g——重力加速度，m/s2。

动水压力的作用点近似取为反弧中点。当反弧段上水深较大时，PV中应计入水重。

（三）扬压力

重力坝挡水时，在上下游水位差的作用下，库水将通过坝体、坝基和绕过两岸坝肩岩体向下游渗透。在某截面上，由于渗透水引起的水压力称渗透压力，由于下游水深引起的水压力称浮托力，渗透压力与浮托力之和称扬压力。扬压力减少坝体的有效重量，对坝体稳定和坝体应力均产生不利影响，为降低其数值，工程中常采取防渗和排水措施。根据防渗排水措施的方式不同，扬压力分布规律有如下几种情况：

（1）当坝基内未设防渗排水设施时，扬压力分布如图2-5所示。

（2）当坝基内设有防渗帷幕和排水孔时，帷幕孔中心线上的扬压力为γ（H2＋α1H），排水孔线上的扬压力值为γ（H2＋α2H）。H为上下游水位差；α1、α2为扬压力折减系数，与坝基岩体的性质与构造、帷幕的深度与厚度、灌浆质量、排水孔直径、间距和深度等有关；一般α1宜采用0.25，α2宜采用0.2，扬压力分布如图2-6（a）所示。

（3）坝基内只设有防渗帷幕而未设排水孔或排水孔作用失效不宜考虑时，帷幕中心线上的扬压力为γ（H2＋α1H），α1宜采用0.5～0.7，扬压力分布如图2-6（b）所示。

（4）坝基内未设防渗帷幕但设有排水孔时，排水孔线上的扬压力为γ（H2＋α2H），α2宜采用0.3～0.5，扬压力分布如图2-6（c）所示。

（5）为减小坝体内扬压力，重力坝常在上游坝面3～5m范围内提高混凝土防渗性能，形成防渗层，并在防渗层后设置坝体排水管，排水管线处扬压力为γH4＋α3γ（H3-H4），H3、H4分别为计算截面以上的上、下游水深，α3为排水管线处的扬压力折减系数，规范建议采用0.2，坝体水平截面的扬压力分布，如图2-7所示。

（四）泥沙压力

水流入库后流速减小，挟沙能力降低，泥沙逐渐淤积在坝前，淤沙对坝面产生的压力称泥沙压力，见图2-8。

淤沙高程可根据河流的挟沙量和规定的淤积年限（一般取50～100年）估算。因坝前泥沙逐年淤高，逐年固结，其容重和内摩擦角既随时间变化又因层而异，故泥沙压力难以精确计算。近似计算时，1m长坝段承受的水平泥沙总压力Pn可用下式计算：

上游坝面倾斜时，作用在坝面上的铅直泥沙压力Pnr即为泥沙重力，按浮容重计。

（五）浪压力

水库在风力作用下形成波浪，波浪冲击坝面形成浪压力，其大小及分布形式与波浪的几何要素：波浪高度h、波浪长度L、波浪中心线高出静水面的高度h0有关，见图2-9（a）。波浪推进到坝前，由于坝面的反射作用产生驻波，驻波半波高升为h，而波长保持L不变。

波浪要素计算采用统计分析公式。根据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319—2005），对1、2、3级重力坝，波浪要素如下计算（4、5级坝可参照适用）；

内陆峡谷水库，宜按官厅水库公式计算（适于计算风速v0＜20m/s及D＜20km）：

丘陵、平原区水库，宜按鹤地水库公式计算（适于库水较深，v0＜26.5m/s及D＜7.5m）：

累积频率为P（%）的波高hP与平均波高hm的关系，以及hm、Lm的计算公式见第五章。

由于空气阻力小于水阻力，波浪中心线高出水库静水面一定高度h0，h0可由下式计算：

根据坝前不同水深，波浪压力的分布形式有深水波、浅水波和破碎波3种情况。当坝前水深大于半波长，即时，波浪运动不会受到库底约束，称深水波；坝前水深小于半波长而大于破碎波临界水深Hlj，即时，波浪运动受到库底影响，称浅水波；水深小于临界水深，即H1＜Hlj时，波浪发生破碎，称破碎波。3种波态下波浪压力分布见图2-10（a）、（b）、（c），图中：

临界破碎波水深Hlj可按下式计算：

（六）冰压力

冰压力有静冰压力和动冰压力两种。

1.静冰压力

在寒冷地区冬季，水库表面结冰后，气温回升时冰层膨胀产生的压力称静压力。作用于1m长坝体上的静冰压力，根据冰层厚度，按见表2-2采用。表中冰层厚度取多年平均年最大值。表中静冰压力值，对于小型水库，应乘以折减系数0.87；对于大型平原水库，应乘以放大系数1.25。静冰压力作用点，在冰面以下1/3冰层厚度处。水库水位变动时的静冰压力，应进行专门研究。

2.动冰压力

冰层破碎以后，在风和水流作用下漂浮流动，冰块流动撞击在坝面、闸墩上时产生的压力，称动冰压力。

（1）冰块撞击在坝面上产生的压力。当冰块的运动方向垂直或接近垂直铅直坝面时，动冰压力Pbd可由下式计算：

（2）冰块撞击在闸墩上产生的压力。作用于铅直闸墩上的冰压p′bd，可按下式计算：

（七）地震荷载

地震荷载也称地震作用。地震对建筑物的影响程度用地震烈度来表示，地震烈度包括基本烈度和设计烈度。基本烈度是指一个地区在一定时期内具有某个超越概率的烈度水平，我国划分为12度，可参见“中国地震烈度区划图”。设计烈度是指建筑物抗震设计采用的地震烈度。《水工建筑物抗震设计规范》（SL 203—97）中，将水工建筑物的工程抗震设防标准，按建筑物的级别和工程场地条件，划分为4个类别，见表2-4。

规范（SL 203—97）同时指出，对抗震设防类别为甲等的水工建筑物，可根据其遭受强震影响的危害性，在基本烈度基础上，提高1度作为设计烈度。当设计烈度为6度时，可不作抗震计算，但对1级建筑物，需采取适当的抗震措施。对于基本烈度I≥6度地区的坝高H≥200m或库容大于100亿m3的大型工程，以及基本烈度I≥7度以上地区的坝高H≥150m的大（1）型工程，应专门研究。对于设计烈度大于或等于8、9度，抗震设防类别为甲等的水工建筑物，应进行动力试验，并提出强震观测设计。

规范（SL 203—97）还指出，一般情况下，水工建筑物可只考虑水平向地震作用，对设计烈度为8、9度的1、2级重力坝、土石坝等挡水建筑物，应同时计入水平和竖向地震作用。对混凝土重力坝、土石坝，一般可只计顺河流方向的水平地震作用，两岸陡坡上的重力坝段，宜计入垂直河流方向的水平地震作用。当同时计入互相垂直方向的地震作用时，总的地震作用效应（指地震作用引起的内力、位移、变形），可取各方向地震作用效应平方和的开方根。当同时计入水平和竖向地震作用时，总的地震作用效应，也可将竖向地震作用效应乘以0.5的耦合系数后，与水平地震作用效应直接相加。地震作用效应计算方法，根据建筑物的工程抗震设防类别，按表2-5采用。

地震作用包括：建筑物自重及其上部荷重产生的地震惯性力、地震动土压力、水平向地震作用的动水压力。地震对淤沙压力的影响一般不计，但计算地震动水压力的水深，应包括淤沙深度，当淤沙深度特别大时，地震对淤沙压力的影响，应作专门研究。

对工程抗震设防类别为乙、丙类的设计烈度低于8度且坝高H≤70m的重力坝，可采用拟静力法计算地震作用。

1.地震惯性力

采用拟静力法计算时，沿重力坝高度作用于质点i的水平地震惯性力FiH按下式计算：

其中

式中　H——坝高，m，溢流坝的H算至闸墩顶；

　hi、hj——分别为质点i、j至坝底的高度，m；

GEi、GEj——分别为集中在质点i、j的重力，kN；

　n、GE——坝体质点总数、坝体总重力，kN；

　　αi——质点i的动态分布系数；

　　ξ——地震作用效应的折减系数，除另有规定外，一般取0.25；

　　ah——水平向设计地震加速度，m/s2，设计烈度为7、8、9度时，分别取0.1g、0.2g、0.4g；

　　g——重力加速度，m/s2。

当计算质点i的竖向地震惯性力FiV时，竖向设计地震加速度av取水平向设计地震加速度的2/3，即。

重力坝设计时，应按不利组合方向确定地震惯性力的指向。满库时，按地震波向上游传播，坝体受到指向下游的水平地震惯性力，对重力坝的抗滑稳定和坝踵应力均不利；空库时，按地震波向下游传播，坝体受到指向上游的水平地震惯性力，对坝趾应力不利。竖向地震惯性力的不利组合方向为竖直向上。

2.地震动水压力

地震时，坝体上下游水体随之震动，形成作用在坝面上的地震动水压力。采用拟静力法计算时，重力坝直立坝面水深h处的地震动水压力强度pw按下式计算：

其余符号意义同前。

1m长坝段上总地震动水压力F0按下式计算：

总地震动水压力F0，作用在水面以下0.54　H1处，见图2-11。

当重力坝的迎水面是与水平面夹角为θ的倾斜面时，由式（2-15、16）求得的地震动水压力，乘以折减系数θ/90°。当迎水面有折坡时，若水面以下直立部分的高度大于或等于水深H1的一半，可近似取作直立面，否则可取水面点与坡脚点的连线作为代替坡度来确定θ值。

作用于坝体上、下游面的地震动水压力，均垂直于坝面且指向一致。例如满库时，考虑地震加速度指向上游时，坝体上、下游面的地震动水压力，均垂直于坝面指向下游（见图2-11）。

3.地震动土压力

当重力坝伸入土坝内或一侧填土时，坝体除承受静土压力外，地震时，还承受附加土压力，称地震动土压力。地震动土压力也有主动、被动之分，其中地震主动动土压力由下式计算：

其余符号意义同前。Ce值应取式（2-19a）中按“＋”、“-”号计算结果中的大值。地震被动土压力，应经专门研究确定。

二、荷载组合

作用在重力坝上的荷载，按其性质可分为基本荷载（经常或永久性作用的荷载）和特殊荷载（非常情况下或偶然出现的荷载）两种。基本荷载包括：①坝体及其上部永久设备的自重；②正常蓄水位或设计洪水位（选取一种控制情况）时的静水压力；③相应于正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力；④泥沙压力；⑤相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力；⑥冰压力；⑦土压力；⑧相应于设计洪水位时的动水压力；⑨其他出现机会较多的荷载。特殊荷载包括：⑩校核洪水时的静水压力；⑪相应于校核洪水位时的扬压力；⑫相应于校核洪水位时的浪压力；⑬相应于校核洪水位时的动水压力；⑭地震荷载；⑮其他出现机会很少的荷载。

设计时，应根据各种荷载同时作用的可能性，选择坝体在施工、运用中最不利的受载情况进行荷载组合，并按出现几率大小，采用不同的安全系数。《混凝土重力坝设计规范》（SL 319—2005）规定：荷载组合分为基本组合和特殊组合两类。基本组合由同时出现的若干基本荷载组成，属于设计情况或正常运用情况，具体包括：正常蓄水位时期、遇设计洪水时和冰冻情况；特殊组合由同时出现的若干基本荷载和一种或几种特殊荷载组成，属于校核情况或非常情况，具体包括：遇校核洪水时、挡水期遭遇地震时和施工期三种工况。必要时还应考虑其他可能的不利组合。两类组合的荷载组合内容见表2-7。