1.1 优化问题

一般来说，优化问题P定义为

P∈（S，Ω，f）

式中，S是定义在决策变量X_i（i=1，2，…，n）的有限集合基础上的搜索空间；Ω是决策变量的约束条件集；f是需要进行优化的目标空间。

决策变量（Decision Variable）、约束条件（Constraints）和目标函数（Objective func-tion）是优化问题的三要素。优化问题的一般描述是要选择一组参数（变量），在满足相关限制条件（约束）下，使设计指标（目标）达到最优值，一般采用数学规划的形式加以描述。

最优化模型分类方法有很多，可按变量、约束条件、目标函数个数、目标函数和约束条件的是否线性、是否依赖时间等进行分类，如连续优化问题和组合优化问题、无约束优化问题和约束优化问题、线性优化问题和非线性优化问题、单目标优化问题和多目标优化问题，静态规划问题和动态规划问题等。本书主要探讨组合优化问题，其决策变量在解空间中具有离散状态，约束条件一般情况下也具有离散状态。