自由度

1922年，费希尔终于在《皇家统计学会期刊》上发表了第一篇文章。这是一篇短文，以谦虚的口吻证明了卡尔·皮尔逊的一个公式是错误的。多年以后，在提到这篇论文时，费希尔写道：

我写这篇短文时年岁尚浅，能力有限，不过这篇文章在某种程度上打破了僵局。请不要被它那犹豫而零碎的特点所激怒，因为你应该想到，这篇文章发表之前需要经过评审员之手，而这些评审员不仅无法相信皮尔逊的工作成果需要修改，而且相信即使需要修改，他们也早已把修改工作做完了。

1924年，费希尔在《皇家统计学会期刊》上发表了一篇篇幅更长、更具一般性的论文。后来，他对这篇论文和在一份经济学期刊上发表的另一篇相关论文进行了评论：“（这些论文）希望借助自由度的新概念，调和不同作者观察到的互相冲突的异常结果……”

这个“自由度的新概念”是费希尔的发明，这与他的几何直觉和将数学问题投射到多维几何空间中的能力关系密切。“异常结果”是纽约一个叫T. L. 凯利（T. L. Kelley）的人出版的一本没有名气的书中提到的。凯利发现了一些数据，而且发现皮尔逊的一些公式似乎无法对这些数据得出正确的结果。看起来，只有费希尔看了凯利的书。以凯利发现的异常数据为出发点，费希尔完全推翻了皮尔逊最引以为傲的另一项成果。