1.3 本书的主要内容

根据以上国内外关于计算流体动力学、计算结构动力学以及流固耦合数学模型、耦合算法和试验研究现状的分析，本书主要在以下几方面开展了研究工作：

（1）建立流固耦合分析中的CFD求解模块。结合尺度相似模型、Smagorinsky和Vreman亚格子模型，借助动态亚格子模型的构造方法，推导出亚格子动能k_sgs满足的输运方程。在该模型中，亚格子动能的平方根作为混合模型中涡黏性部分的速度尺度，同时，在k_sgs的输运方程中包含了一些附加的尺度相似的部分，既能反映实际的湍流涡结构特征，又有适当的湍动能耗散。采用有限体积离散流体基本方程和k_sgs标量输运方程，压力、速度耦合变量的分离求解采用SIMPLEC算法，TDMA算法用来求解大型代数方程组。采用一方程混合动态亚格子应力模型的LES方法，数值模拟动边界条件下流动问题，同时将该模型用于分析混流式水轮机转轮叶道内的流动特性，得到了叶道内湍流流动的统计特性、叶道涡的动态演化特征以及湍流亚格子的能量生成和耗散特性，并将叶片代表点上的计算和试验压力进行对比分析，结果较吻合，进一步验证了提出的数值模型。同时，通过大涡模拟方法，对离心泵全流道内复杂湍流流动、混流式水轮机全流道内复杂湍流流动以及滑移界面位置对旋转机械动静干扰的影响等工程实例进行数值模拟和分析。

（2）建立三维实体非线性有限元动力分析模型，采用约马克隐式时间积分格式离散时间项，对每个时间步内离散后的非线性方程组采用修正的牛顿-拉夫逊迭代方法进行求解，构建CSD求解模块。同时将改进的光滑弹簧法用于流场动态网格更新，然后采用基于能量守恒的界面插值方法，耦合上述的CFD、CSD和流场网格更新模块，并在时间步内引入预估-校正子迭代程序，让流体与固体模块在时间上整体向前推进，实现同步迭代强耦合算法。采用该方法数值模拟了水轮机导水机构内活动导叶的水弹性振动特性，探讨了诱发的流体-结构共振等工程现象。

（3）采用非线性有限元增量法，通过引入耦合界面位移和应力协调条件，建立非线性动态流固耦合整体有限元模型。基于流体压力泊松方程（pressure Poisson equation，PPE），求解与流体控制方程一致的等价耦合动量方程，直接得到耦合系统的解，而避免直接求解大型耦合系统方程，有效地降低了耦合系统求解的自由度，时间积分上采用预估-校正迭代算法。采用该方法数值模拟了弹性梁涡激振动问题，得到与其他文献较一致的计算结果。

（4）对槽道内流固耦合振动的弹性板耦合系统进行试验研究。采用美国Kulite公司LL-072-25A型压力传感器测试流固耦合振动弹性板上代表点的压力和东华测试仪器厂提供的加速度传感器DH-201测试流固耦合振动板的加速度。同时采用美国TSI公司全三维的粒子测速仪（partical image velocimetry，PIV）系统进行流固耦合下流场的全三维测试，得到流场动态分布特性，尤其是耦合振动弹性板近壁区的流动演化过程。同时建立试验对象的数值分析模型，采用ALE描述下的同步迭代强耦合数值方法，进行数值模拟，将数值结果与试验结果进行对比分析，进一步验证流固耦合数值模型的可靠性。