3.4 数组
前面程序中使用的变量均为基本数据类型的变量，各个变量之间没有任何联系。有一些变量，例如s1，s2，…，s10，它们可以代表同一个班中10个学生的成绩，这些变量都用相同的名字，只是下角标有所区别，将这种元素组成的一组变量称为数组。
在Java语言中，数组是一种最简单的复合数据类型（引用数据类型）。数组提供了一种将有关联的数据分组的方法。数组的最主要的特性：①数组是有序数据的集合；②数组中的每个元素都具有相同的数据类型；③所有元素具有相同的名字。用数组名和下标可以唯一地确定数组中的元素。
数组有一维数组、二维数组和多维数组。下面先来介绍一维数组。
Java语言中的变量的下标用方括号括起来，即s［1］，s［2］，…，s［10］，这就是数组类型变量。
注意：数组的有序性是指数组元素存储的有序性，而不是指数组的元素值有序。利用这种有序性，可以方便地用指针解决一些问题。
3.4.1 一维数组
一维数组中各个数组元素是排成一行的一组下标变量，用一个统一的数组名来标识，用一个下标来标明其在数组中的位置（下标从0开始）。一维数组通常和一重循环配合使用来实现对数组元素进行的处理。
1. 一维数组的声明
要使用一个数组，必须首先声明数组。通用的一维数组的声明格式如下：
数组元素类型 数组名[];
或
数组元素类型[]数组名;
例如：
说明：
（1）数组名：命名原则遵循标识符的命名规则。本例中a就是数组名。
（2）上面第二种数组声明格式其中的方括号紧跟在类型标识符的后面，而不是跟在数组变量名的后面，两者在用法上没有区别。例如，下面的两个定义是等价的。
（3）推荐使用“数组元素类型［］数组名；”格式，这种格式比较而言有更好的可读性，目前越来越多的语言不再支持“数组元素类型 数组名［］；”的格式。
注意：定义数组时不能指定数组长度。数组是一种引用类型的变量，在定义变量时只是定义了一个指针，还没有指向任何有效内存，因此定义数组时不能指定数组长度。初始化数组时可以指定数组长度。
2. 一维数组的创建
和其他语言不同，在Java语言中，尽管在上面声明了x是一个整型数组，但实际上还没有数组变量存在。为了使x数组成为物理上存在的整型数组，必须用运算符new来为其分配地址并且把它赋给x。运算符new是专门用来分配内存的运算符，称这个过程为创建数组。
数组创建的一般格式如下：
其中，数组元素类型指定被分配的数据类型，size指定数组中变量的个数即长度，数组名是被引用到数组的数组变量。也就是说，使用运算符new来分配数组，必须指定数组元素的类型和数组元素的个数。用运算符new分配数组后，数组中的元素将会被自动初始化为默认值。另外，数组中的元素个数size（长度）是不能改变的，这和后面要介绍的集合是有区别的。例如：
通过上面这个语句的执行，数组x将会指向10个整数，而且数组中的所有元素将被初始化为0。
这里创建了一个一维数组a，如图3-15所示。该数组由10个数组元素构成，其中每一个数组元素都属于整型数据类型，在内存中分配10个占整型单元的连续存储空间，并将数组的首地址送给a。数组a的各个数据元素依次是a［0］，a［1］，a［2］，…，a［9］（注意，下标从0~9）。每个数组元素将被初始化为0。
图3-15 一维数组
在实际应用中，经常将数组声明和数组创建的两条语句合为一个语句。例如，将下面两条语句
可以合并为下面一条语句。
3. 一维数组的初始化
上面介绍了使用运算符new来为数组所要存储的数据分配内存，并把它们分配给数组变量。这时数组中的元素将会被自动初始化为默认值。例如，一般类型数组元素的默认初始值如下：
整型：0。
实型：0.0f或0.0d。
字符型：'\0'。
类对象：null。
布尔类型：false。
数组的初始化工作非常重要，不能使用任何未初始化的数组。一旦分配了一个数组，就可以通过在方括号内指定它的下标来访问数组中特定的元素，并且为它赋初值。所有的数组下标都从0开始。例如：
表示a［0］=1，a［1］=2，a［2］=3，a［3］=4，a［4］=5。
再如，下面的语句将值2赋给数组a的第二个元素。
4. 一维数组的引用
数组在定义之后，就可以在程序中引用其数组元素。数组元素的引用形式如下：
数组名[下标]
说明：引用数组元素时，下标可以是整型常数、已经赋值的整型变量或整型表达式。
相当于
注意：引用数组元素时，下标不能越界。Java的运行系统会检查以确保所有的数组下标都在正确的范围以内。如果企图访问数组边界以外（如负数或者比数组边界大）的元素，则将引起运行错误。
若有定义：
int[]a=new int[5];
则数组a的元素分别为：a［0］、a［1］、a［2］、a［3］、a［4］，但a［5］不是数组a的元素。
每个元素都可作为一个整型变量来使用，例如：
a[0]=5;
a[3]=a[1]+4;
a['D'-'B']=3;
3.4.2 一维数组的应用
数组的应用非常广泛。使用数组，通常依据数组下标和边界的概念，结合前面讲过的for循环。下面将介绍数组应用的几个例子。
1. 运用一维数组来计算一组数字的和
【例3-24】 数组的使用。
程序运行结果：
注意：在JDK5.0以后的版本中，使用增强型for…each循环遍历一维数组将更加容易。例如下面的程序：
程序运行结果：
【例3-25】 计算10个学生的平均成绩。
算法分析：
（1）定义一个有10个元素的一维数组用来存放学生的成绩。
（2）将成绩进行累加，并计算平均成绩。
程序如下：
程序运行结果：
2. 利用数组求Fibonacci数列的前n项
【例3-26】 求Fibonacci数列前20个数。
这是由一个古老的数学问题产生的序列：1，1，2，3，5，8，13，…，可以归结为以下数学公式：
F1=1 （n=1）
F2=1 （n=2）
Fn=Fn-1+Fn-2 （n≥3）
从公式中可以看出：数列的组成是有规律的，数列的前两项都是1，从第三项开始，每个数据项的值为前两个数据项的和，采用递推方法来实现。可以用一个一维整型数组f［20］来保存这个数列的前20项。
程序如下：
程序运行结果：
3. 利用数组实现数据排序
在实际应用中，数据的排序是一种常用的数据组织方法。这里介绍冒泡排序方法。
【例3-27】 采用“冒泡法”对10个整数按从小到大的顺序排序。
算法分析：冒泡法排序思路是将相邻的两个数比较，将小的调到前头。
任意n个数排序过程如下：
（1）比较第一个数与第二个数，若为逆序a［1］>a［2］，则交换；然后比较第二个数与第三个数；以此类推，直至第n-1个数和第n个数比较为止，这样完成第一趟冒泡排序，结果最大的数被安置在最后一个元素位置上。
（2）对前n-1个数进行第二趟冒泡排序，结果使次大的数被安置在第n-1个元素位置上。
（3）重复上述过程，共经过n-1趟冒泡排序后，即n个数已从小到大排序，则排序结束。
以1~5这5个数为例，排序过程示例如下：
起始状态： ［5 2 3 1 4］
第1趟排序后：［2 3 1 4］ 5
第2趟排序后：［2 1 3］ 4 5
第3趟排序后：［1 2］ 3 4 5
第4趟排序后：［1］ 2 3 4 5
从这里可以看出，1~5这5个数经过4趟排序就排好序了。
10个整数排序程序如下：
程序运行结果：
3.4.3 二维数组
1. 二维数组的声明
二维数组的声明格式如下：
数组元素类型 数组名[][];
或
数组元素类型[][] 数组名;
例如：
或
float[][] arrayName;
2. 二维数组的创建和初始化
1）静态创建和初始化
例如：
在Java语言中，由于把二维数组看作数组的数组，数组空间不是连续分配的，所以不要求二维数组每一维的大小相同。
2）动态创建和初始化
（1）直接为每一维分配空间，其格式如下：
二维数组的数组元素可以看作是排列为行列的形式（矩阵）。二维数组元素也用统一的数组名和下标来标识，第一个下标表示行，第二个下标表示列。每一个下标从0开始。
图3-16 二维数组
上面的例子定义了一个二维数组b，该数组由6个元素构成，如图3-16所示。其中，每一个数组元素都属于浮点（实数）数据类型。数组b的各个数据元素依次是：
b［0］［0］，b［0］［1］，b［0］［2］，b［1］［0］，b［1］［1］，b［1］［2］
说明：
- 二维数组中的每个数组元素都有两个下标，且必须分别放在单独的［］内。
- 二维数组定义的第一个下标表示该数组具有的行数，第二个下标表示该数组具有的列数，两个下标之积是该数组具有的数组元素的个数。
- 二维数组中的每个数组元素的数据类型均相同。二维数组的存放规律是“按行排列”。
- 二维数组可以看作数组元素为一维数组的数组。例如，上面的例子可以看作特殊的一维数组，即b［0］，b［1］。
- 真正意义来说，Java没有多维数组，多维数组都是由一维数组构成的。
（2）从最高维开始，分别为每一维分配空间。
例如，二维基本数据类型数组的动态初始化如下：
对二维复合数据类型的数组，必须首先为最高维分配引用空间，然后再顺次为低维分配空间，而且必须为每个数组元素单独分配空间。例如：
当给多维数组分配内存时，只要指定第一个（最左边）维数的内存即可。可以单独地给余下的维数分配内存。例如，下面的程序在数组twoDArray被定义时给它的第一维分配内存，对第二维则是手工分配地址。
尽管在这种情形下单独地给第二维分配内存没有什么优点，但在其他情形下就不同了。例如，当手工分配内存时，不需要给每个维数相同数量的元素分配内存。如前面所说，既然多维数组实际上是数组的数组，那么每个数组的维数均在控制之下。
例如，下列程序定义了一个二维数组，它的第二维的大小是不相等的。
对于大多数应用程序，不推荐使用不规则多维数组，因为它们的运行与人们期望的相反。但是，不规则多维数组在某些情况下使用效率较高。例如，如果需要一个很大的二维数组，而它仅仅被不规则地占用（即其中一维的元素不是全被使用），这时不规则数组可能是一个完美的解决方案。
3. 二维数组元素的引用
二维数组的操作一般由二重for循环（行循环，列循环）来完成。
例如，下面例题通过使用二维数组挑选出数组中最小的数值。
【例3-28】 二维数组的使用。
程序运行结果：
编程技巧：对二维数组的输入输出多使用二层循环结构来实现。外层循环处理各行，循环控制变量j作为数组元素的第一维下标；内层循环处理一行的各列元素，循环控制变量k作为元素的第二维下标。
【例3-29】 矩阵填数，生成如图3-17所示的矩阵并输出。
图3-17 例3-29矩阵
算法分析：观察上面的矩阵，可以分为4个部分，左上角元素全为1，右下角元素全为2，其余元素均为0。假设i和j分别表示数组的行列下标，则左上角元素满足条件：i<5&&j<5；右下角元素满足条件：i>=5&&j>=5。按照这种规律，可以用一个二维数组存储生成的数据，再将其输出。
程序如下：
注意：数组中的数据为生成的数据，无须输入。
3.4.4 多维数组
当数组元素的下标在两个或两个以上时，该数组称为多维数组。其中，二维数组最为常用。
多维数组定义格式如下：
类型说明[整型常数1][整型常数2]…[整型常数k]数组名;
例如：
定义了一个三维数组a，其中每个数组元素为整型，总共有2×2×3=12个元素，如图3-18所示。
图3-18 多维数组示例
对于三维数组，整型常数1、整型常数2、整型常数3可以分别看作“深”维（或“页”维）、“行”维、“列”维。可以将三维数组看作一个元素为二维数组的一维数组。三维数组在内存中先按页、再按行、最后按列存放。
多维数组在三维空间中不能用形象的图形表示。多维数组在内存中排列顺序的规律是：第一维的下标变化最慢，最右边的下标变化最快。
多维数组的数组元素的引用形式如下：
数组名[下标1][下标2]…[下标k]
在数组定义时，多维数组的维从左到右第一个［］称为第一维，第二个［］称为第二维，以此类推。多维数组元素的顺序仍由下标决定。下标的变化是先变最右边的，再依次变化左边的下标。
三维数组a的12个元素如下：
多维数组的数组元素可以在任何相同类型变量可以使用的位置引用，只是同样要注意不要越界。