1.2 两个简单的方法

除了利用阴影，我们还有其他办法可以简单快捷地测量出物体的高度吗？答案是当然有。只要掌握了几何学的基本原理，我们就可以组合出千变万化的测量方法，下面再介绍两种比较简单的方法。

第一种方法是自制简易测量仪。需要的材料有：一块一面光滑的木板，一张纸，一支笔，三枚大头针，一个小重物。这些材料十分简单，即使是野营时都不难找到。找齐材料以后，需要在木板光滑的一面上画一个等腰直角三角形。这时如果你身边并没有能画出直角的三角板或者可以画出等边的圆规，你可以把纸片对折两次，从而得到一个直角，再利用这张得到的纸三角量出相等距离。总之，开动你灵活的脑筋，办法总是多种多样的。当等腰直角三角形画好以后，就把三枚大头针分别钉在三角形的三个顶点上，测量仪的制作就算完成了（图1-4）。

图1-4 大头针测高仪

需要注意的是，应该在离被测树木有一定距离的地方，手持仪器，在a点上绑一根下端系有小重物的细线，使得三角形的直角边ab始终与地面平行。然后，人靠近或者远离树，通过移动找出点A（图1-5），使得当从点A经a和c朝树顶C方向望去时，刚好无法看到树顶C。这意味着此时直角三角形的斜边（也称作弦）ac的延长线通过了点C。即a、B、C构成直角三角形，而∠a=45°，所以aB=BC。

图1-5 使用大头针测高仪测高

又因为AD=aB，所以你只需在平地上量出你与树木之间的距离AD，再加上与你身高相等的BD，就可得到树高CD了。

如果制作仪器对你来说有点麻烦，下面还有一种更简单的方法。不用制作仪器，你只要找到一根长木杆，把它垂直插入地里，使其露在地面上的高度等于你的身高。但是你需要选择这样一个插杆地点，如图1-6所示，当你面朝上躺在地上时，应该可以看到树顶和木杆顶端在同一直线上。因为这时三角形Aba是等腰直角三角形，所以通过测量AB就可得到所求的树高了。

图1-6 另一种测量树高的方法