3.7 图像加密和解密

通过按位异或运算可以实现图像的加密和解密。

通过对原始图像与密钥图像进行按位异或，可以实现加密；将加密后的图像与密钥图像再次进行按位异或，可以实现解密。

按位异或运算的基本规则如表3-15所示。

根据上述按位异或运算的规则，假设：

        xor(a, b)=c

则可以得到：

        xor(c, b)=a
        xor(c, a)=b

上述运算的过程如表3-16所示。

从上述结果可以看出，如果上述a、b、c具有如下关系：

● a：明文，原始数据。

● b：密钥。

● c：密文，通过xor(a, b)实现。

则可以对上述数据进行如下操作和理解。

● 加密过程：将明文a与密钥b进行按位异或，完成加密，得到密文c。

● 解密过程：将密文c与密钥b进行按位异或，完成解密，得到明文a。

位运算是指针对二进制位进行的运算，利用位运算即可实现对像素点的加密。在图像处理中，需要处理的像素点的值通常为灰度值，其范围通常为[0,255]。例如，某个像素点的值为216（明文），则可以使用178（该数值由加密者自由选定）作为密钥对其进行加密，让这两个数的二进制值进行按位异或运算，即完成加密，得到一个密文106。当需要解密时，将密文106与密钥178进行按位异或运算，即可得到原始像素点值216（明文）。具体过程为：

        bit_xor(216,178)=106
        bit_xor(106,178)=216

以二进制形式表示的具体细节如下。

● 加密过程

● 解密过程

对图像内的每一个像素点重复上述操作，即可完成对图像的加密、解密操作。这里以一个原始图像O为例，具体说明图像的加密、解密过程。

1．加密过程

假设有需要加密的原始图像O，其中的像素值为：

选定的加密密钥图像为K，其中的像素值为：

图像O所对应的二进制表示OB为：

密钥图像K所对应的二进制表示KB为：

将OB与KB进行按位异或运算，即得到图像O的加密图像OSB：

将OSB转换为十进制形式OS，如下：

至此，图像O的加密过程完成，得到原始图像O的加密图像OS。

2．解密过程

解密过程需要将加密图像OS与密钥图像K进行按位异或运算，得到原图像OR。

将加密图像OS的二进制形式OSB与密钥图像K的二进制形式KB进行按位异或运算，即得到原始图像OR的二进制形式ORB。按照上述运算，得到的ORB为：

将ORB转换为十进制形式，得到解密图像OR，如下：

至此，图像的解密过程结束，得到加密图像OS的解密图像OR。

从上述过程可以看到，解密过程所得到的解密图像OR与原始图像O是一致的。这说明上述加密、解密过程是正确的。

上述说明过程中，为了方便理解和观察数据的运算，在进行按位运算时，我们都是将十进制数转换为二进制数后，再进行位运算处理的。实际上，在使用OpenCV编写程序时，不需要这样转换，OpenCV中位运算函数的参数是十进制数，位运算函数会直接对十进制参数进行按位异或运算。

【例3.14】编写程序，通到图像按位异或实现加密和解密过程。

在具体实现中，甲乙双方可以通过协商预先确定一幅密钥图像，并且双方各保存一份备用。在此基础上，甲乙双方就可以利用该密钥图像进行图像的加密和解密处理了。例如，甲通过密钥对原始图像加密后，原始图像变得杂乱无章，其他人无法解读图像内容。而乙可以通过预先保存的密钥图像，将加密图像解密，获取原始图像内容。

在加密过程中，可以选择一幅有意义的图像作为密钥，也可以选择一幅没有意义的图像作为密钥。在本例中，将随机生成一幅图像作为密钥。

根据题目要求，编写代码如下：

        import cv2
        import numpy as np
        lena=cv2.imread("lena.bmp",0)
        r, c=lena.shape
        key=np.random.randint(0,256, size=[r, c], dtype=np.uint8)
        encryption=cv2.bitwise_xor(lena, key)
        decryption=cv2.bitwise_xor(encryption, key)
        cv2.imshow("lena", lena)
        cv2.imshow("key", key)
        cv2.imshow("encryption", encryption)
        cv2.imshow("decryption", decryption)
        cv2.waitKey()
        cv2.destroyAllWindows()

本例的各个图像关系如下。

● 图像lena是明文（原始）图像，是需要加密的图像，从当前目录下读入。

● 图像key是密钥图像，是加密和解密过程中所使用的密钥，该图像是由随机数生成的。

● 图像encryption是加密图像，是明文图像lena和密钥图像key通过按位异或运算得到的。

● 图像decryption是解密图像，是加密图像encryption和密钥图像key通过按位异或运算得到的。

运行上述程序，结果如图3-11所示，其中：

● 图(a)是原始图像lena。

● 图(b)是密钥图像key。

● 图(c)是原始图像lena（图(a)）借助密钥key（图(b)）加密得到的加密图像encryption。

● 图(d)是对加密图像encryption（图(c)）使用密钥图像key（图(b)）解密得到的解密图像decryption。