1.4　隧道围岩压力

1.4.1　围岩压力的概念

围岩压力是指引起地下开挖空间周围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包括由地应力引起的围岩应力以及围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。因此，从广义来理解，围岩压力既包括围岩有支护的情况，也包括围岩无支护的情况；既包括作用在普通的传统支护，如架设的支撑或施作的衬砌上所显示的力学形态，也包括在锚喷和压力灌浆等现代支护的方法中所显示的力学形态。从狭义来理解，围岩压力是指围岩作用在支护结构上的压力。在工程中一般研究狭义的围岩压力。

1.4.2　围岩压力分类

围岩压力按作用力发生的形态，一般可分为如下几种类型。

（1）松动压力

由于开挖面松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护结构上的压力称为松动压力，松动压力按作用在支护上的力的位置不同，分为竖向压力和侧向压力。松动压力常通过下列三种情况发生：

①在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块的岩石。

②在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧边帮冒落。

③在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿软弱面发生剪切破坏或拉坏等局部塌落。

（2）形变压力

形变压力是由于围岩变形受到与之密贴的支护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结构在共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压力。所以形变压力除以围岩应力状态有关外，还与支护时间和支护刚度有关。

（3）膨胀压力

当岩体具有吸水、应力解除等膨胀性特征时，由于围岩膨胀所引起的压力称为膨胀压力。它与形变压力的基本区别在于它是由吸水、应力解除等膨胀引起的。

（4）冲击压力

冲击压力是在围岩中积累了大量的弹性变形能以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量突然释放所产生的压力。

由于冲击压力是岩体能量的积累与释放问题，所以它与高地应力和完整硬岩直接相关。弹性模量较大的岩体，在高地应力作用下，易于积累大量的弹性变形能，一旦破坏原始平衡条件，它就会突然猛烈地大量释放。

1.4.3　影响围岩压力的因素

影响围岩压力的因素很多，通常可分为两大类：一类是地质因素，它包括初始应力状态、岩石力学性质、岩体结构面等；另一类是工程因素，它包括施工方法、支护设置时间、支护刚度、坑道形状等。

例如在隧道开挖过程中，由于受到开挖面的约束，使其附近的围岩不能立即释放全部瞬时弹性位移，这种现象称为开挖面的“空间效应”。如在“空间效应”范围（一般为1～1.5倍洞径）内，设置支护，就可减少支护前的围岩位移值。所以当采用紧跟开挖面支护的施工方法时，支护时间的迟早必然大大地影响围岩的稳定和围岩压力的数值。因此，一般宜尽快地施作支护，封闭岩层，待围岩变形基本稳定后再施作二次衬砌，减少二次衬砌的围岩压力。

1.4.4　围岩松动压力的形成

开挖隧道所引起的围岩松动和破坏的范围有大有小，有的可达地表，有的则影响较小。对于一般裂隙岩体中的深埋隧道，其影响范围仅局限在隧道周围一定深度。所以作用在支护结构上的围岩松动压力远远小于其上覆岩层自重所造成的压力。这可以用围岩的“成拱作用”来解释。下面以水平岩层中开挖一个矩形坑道，来说明坑道开挖后围岩由形变到坍塌成拱的整个形变过程，如图1.1所示。

隧道开挖后，在围岩应力重分布过程中，顶板开始沉陷，并出现拉断裂纹，如图1.1（a）所示，可视为变形阶段。

顶板的裂纹继续发展并且张开，由于结构面切割等原因，逐渐转变为松动，如图1.1（b）所示，可视为松动阶段。

顶板岩体视其强度的不同而逐步塌落，如图1.1（c）所示，可视为塌落阶段。

顶板塌落停止，达到新的平衡，此时其界面形成一近似的拱形，如图1.1（d）所示，可视为成拱阶段。

实践证明，自然拱范围的大小除了上述的围岩地质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩的接触状态等因素影响外，还取决于以下诸因素：

①隧道的形状和尺寸。隧道拱圈越平坦，跨度越大，则自然拱越高，围岩的松动压力也越大。

②隧道的埋深。人们从实践中得知，只有当隧道埋深超过某一临界值时，才有可能形成自然拱。习惯上，将这种隧道称为深埋隧道，否则称为浅埋隧道。由于浅埋隧道不能形成自然拱，所以，它的围岩压力的大小与埋置深度直接相关。

③施工因素。如爆破的影响，爆破所产生的震动常常是引起塌方的重要原因之一，造成围岩压力过大。又如分部开挖多次扰动围岩，也会引起围岩失稳，加大自然拱范围。

1.4.5　围岩松动压力的确定方法

确定围岩松动压力的方法有：现场实地测量；按理论公式计算确定；根据大量的实际资料，采用统计的方法分析确定。目前，采用几种方法相互验证参照取值是确定围岩压力较通用的方法。

（1）深埋隧道围岩松动压力的确定方法

当隧道的埋置深度超过一定限值后，由于围岩有“成拱作用”，其松动压力仅是隧道周边某一破坏范围（自然拱）内岩体的重量，而与隧道埋置深度无关。故解决这一破坏范围的大小就成为问题的关键。

①我国《铁路隧道设计规范》所推荐的方法

确定围岩松动压力的关键是找出其破坏范围的规律性，而这种规律性只有通过大量的实际破坏形态的统计分析才能发现。

围岩破坏的直接表现形式是施工中产生的坍方。因此，根据大量隧道坍方资料的统计分析，可找出隧道围岩破坏范围形状和大小的规律性，从而得出计算围岩松动压力的统计公式。由于所统计的坍方资料有限，加上资料的相对可靠性，所以这种统计公式也只能在一定程度上反映围岩松动压力的真实情况。我国现行《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）中推荐的计算围岩垂直均布松动压力q的公式，就是根据1000多个坍方点的资料进行统计分析而拟定的。

单线铁路隧道按概率极限状态设计时的垂直压力公式为

q=γ×hq=0.41×1.79s×γ　　（1.1）

单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计时垂直压力公式为

q=γ×hq=0.45×2s-1×γω　　（1.2）

式中，q为围岩压力，kPa；γ为围岩重度，kN/m3；hq为围岩压力计算高度，m；s为围岩级别；ω为宽度影响系数。

式（1.1）及式（1.2）的适用条件为：

a.H/B <1.7（H为坑道的高度）；

b.深埋隧道；

c.不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩；

d.采用钻爆法施工的隧道。

随着现代隧道施工技术的发展，可将隧道开挖引起的破坏范围控制在最小限度内，所以围岩松动压力的发展也将受到控制。

在上述产生垂直压力的同时，隧道也会有侧向压力出现，即围岩水平均布松动压力e，e可按表1.1中的经验公式计算（一般取平均值），其适用条件同式（1.1）及式（1.2）。

除了确定压力的数值外，还要考虑压力的分布状态。根据我国隧道垂直围岩压力的一些量测资料表明，作用在支护结构上的荷载一般是不均匀的。这是因为岩体破坏范围的大小和形状，受岩体结构、施工方法等因素的影响极不规则。根据统计资料，围岩垂直松动压力的分布图大概可概括为如图1.2所示的四种图示。用等效荷载，即非均布压力的总和应与均布压力的总和相等的方法来确定各荷载图形的高度值。

另外还应考虑围岩水平松动压力非均匀分布的情况。

但上述压力分布图形只概括了一般情况，当地质、地形或其他原因可能产生特殊荷载时，围岩松动压力的大小和分布应根据实际情况分析确定。

②普氏理论

普氏认为，所有的岩体都不同程度被节理、裂隙所切割，因此可视为散粒体。但岩体又不同于一般的散粒体，其结构面上存在着不同程度的黏结力。基于这种认识，普氏提出了岩体的“坚固性系数”f（又称侧摩擦系数）的概念。

f=τ/σ=σtanφ=tanφ+c/σ=tanφ0　　（1.3）

式中　φ、φ0——岩体的摩擦角和似摩擦角；

τ、σ——岩体的抗剪强度和剪切破坏时的正应力；

c——岩体的黏结力。

由此可以看出，岩体的坚固性系数f是一个说明岩体特性（如强度、抗钻性、抗爆性、构造、地下水等）的综合指标。

为了确定围岩的松动压力，普氏进一步提出了基于“自然拱”概念的计算理论。他认为在具有一定黏结力的松散介质中开挖坑道后，其上方会形成一个抛物线形的自然拱，作用在支护结构上的围岩压力就是自然拱内松散岩体的重量。在自然拱的形状和尺寸（即它的高度hk和跨度2bt）与岩体的坚固性系数f有关。具体表达式为

hk=bt/f　　（1.4）

式中　hk——自然拱高度，m；

bt——自然拱的半跨度，m。

在坚硬的岩体中，坑道侧壁较稳定，自然拱的跨度即为坑道的跨度，如图1.3（a）所示。在松散和破碎岩体中，坑道的侧壁受到扰动而产生滑移，自然拱的跨度也相应加大，如图1.3（b）所示。此时bt值为

式中　B——坑道的净跨，m；

Ht——坑道的净高，m；

φ0——岩体的似摩擦角，φ0=arctanf0，°。

围岩垂直均布松动压力

q=γhk　　（1.6）

围岩水平均布松动压力可按人们所熟悉的朗金公式计算

按普氏理论计算得的软质围岩松动压力，与实际情况相比较偏小，对坚硬围岩则偏大，一般在松散、破碎围岩中较为适用。

③泰沙基理论

泰沙基也将岩体视为散粒体，他认为坑道开挖后，其上方的岩体因坑道变形而下沉，并产生如图1.4所示的错动面OAB。假定作用在任何水平面上的竖向压应力σv是均布的，相应的水平力σh=λσv（λ为水平压力系数）。在地面深度为h处取出一厚度为dh的水平条带单元体，考虑其平衡条件∑V=0，得出

2b（σv+dσv）-2b·σvtanφ0·dh-2bγ·dh=0　　（1.8）

展开后，得

解上述微分方程，并引进边界条件（当h=0，σv=0）得洞顶岩层中任意点的垂直压力为

随着坑道埋深h的加大，趋近于零，则σv趋于某一个固定值，且

泰沙基根据实验结果，得出λ=1～1.5，取λ=1，则

如以tanφ0=f带入，得

式中，b、φ0意义同上。

此时便与普氏理论计算公式得到相同的结果。泰沙基认为当H≥5b时为深埋隧道。至于侧向均布压力则仍按朗金公式计算：

（2）浅埋隧道围岩松动压力的确定方法

当隧道浅埋时，地层多为松散堆积物，“自然拱”无法形成，此时的围岩压力计算不能在引用上述深埋情况的计算公式，而应按浅埋情况进行分析计算。

前已述及当隧道埋深不大时，开挖的影响将波及地表面而不能形成“自然拱”。从施工过程中岩体（包括土体）的运动情况可以看到，隧道开挖后如不及时支撑，岩体即会大量坍落移动，这种移动会影响到地表并形成一个坍陷区域，此时岩体会出现两个滑动面，如图1.5所示。对于这样的情况，可以采用松散介质极限平衡理论进行分析。当滑动岩体下滑时，受到两种阻力作用：一是滑面上阻止滑动岩体下滑的摩擦阻力；二是支护结构的反作用力，这种反作用力的数值等于滑动岩体对支护结构施加的压力，也就是我们所要确定的围岩松动压力。根据受力的极限平衡条件：

滑动岩体重量=滑面上的阻力+支护结构的反作用力（围岩松动压力），则

围岩松动压力=滑动岩体重量-滑面上的阻力

计算浅埋隧道围岩松动压力分两种情况：

①我国现行《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）推荐，当隧道埋深h小于或等于等效荷载高度hq（即h≤hq）时，因上覆岩体很薄，滑动面上的阻力很小，为安全起见，计算时可忽略滑面上的摩擦阻力，则围岩垂直均布压力为

q=γh　　（1.15）

式中　γ——围岩容重；

h——隧道埋置深度。

围岩水平均布压力e按朗金公式计算

式中符号同前。

②我国现行《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）推荐，当隧道埋深h大于等效荷载高度hq（即h≥hq）时，随着隧道埋置深度的增加，上覆岩体逐渐增厚，滑面的阻力也随之增大。因此，在计算围岩压力时，必须考虑滑面上的阻力影响。

③比尔鲍曼公式

式中，K1为隧道高度，h为隧道顶的覆土埋深，B为隧道净跨，γ、c、φ分别为地层的容重、内聚力和内摩擦角。

④泰沙基公式

同埋深公式（1.8），它是欧洲、美国、日本等国常用于浅埋隧道的围岩压力表达式。

（3）深、浅埋隧道的判定原则

如上所述，隧道埋深不同，确定围岩压力的方法也不同，因此有必要分清深埋与浅埋隧道的界限。一般情况下应以隧道顶部覆盖层能否形成“自然拱”为原则，但要确定出界限是困难的，因为它与很多因素有关，因此只能按经验做出概略的估算。深埋隧道围岩松动压力值是以施工坍方高度（等效荷载高度值）为根据，为了能形成此高度值，隧道上覆岩体就应有一定厚度，否则坍方会扩展到地面。为此，深、浅埋隧道分界深度至少应大于坍方的平均高度且有一定余量。根据经验，这个深度通常为2～2.5倍的坍方平均高度值，即

Hp=（2～2.5）hq　　（1.21）

式中　Hp——深浅埋隧道分界的深度；

hq——等效荷载高度值。

系数2～2.5在松软的围岩中取高限，而在较坚硬围岩中取低限。对于某些情况，则应具体分析后取。

当隧道覆盖层厚度h≥Hp时为深埋，h<Hp时为浅埋。

深、浅埋分界的其他方法：前述比尔鲍曼公式中，当h增加到σv趋于常数时即为深埋；用太沙基公式当h≥5b时即为深埋。