1.4 传感器静态特性的主要参数

1.4.1 量程和量程宽度

△ 量程：是指传感器在规定的检测误差范围内，能够检测的被测量的量值的范围。一般用传感器能够（容许）测量的被测量的量值范围的下限值和上限值来表示。

△ 量程宽度：是指传感器全量程范围的上限值与下限值之差值。

1.4.2 满量程值（F.S.）

△ 当传感器量程的下限值为0值时，传感器的满量程值即指传感器量程范围的上限值；当传感器量程的下限值不是0值时，传感器的满量程值即指传感器的全量程宽度值。

△ 传感器的满量程值用F.S.表示。满量程值包括：

1.4.3 线性度（δL）

△ 线性度是描述传感器的输出信号y与输入量x之间的变换关系曲线的线性程度的参数。也可称为线性度误差或非线性误差。

△ 理想的线性特性如图1-4所示。其输出量y与输入量x之间的关系为一次函数，即y=kx；

△ 线性度良好的传感器，其输入量x与输出量y的关系易于掌握，可以使数据处理变得简单，测量精度好。仪器表盘显示也可均匀刻度，易于读取使用。实际上，许多传感器的输出量y与输入量x的特性曲线是非线性的，其特性曲线类型如图1-5的图例所示。

△ 静态测量情况下，输出量y是输入量x的函数。传感器的静态特性一般可表示为

式中：x——输入量；

y——输出量；

a0——零信号输出系数；

a1——线性系数（a1又称传感器的线性灵敏度）；

a2，a3，…，an——非线性系数；由传感器内部的结构和原理决定；

（a0+a1x）——代表传感器线性特征的项；

（a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn）——代表传感器非线性特征的项。

△ 实际使用带有非线性的传感器时，如果非线性项次数不高，在输入量变化不太大的区间里，可以作这段区间曲线的切线或割线，用此直线来近似地代替输出-输入特性曲线中的某一段。使传感器工作区的静态特性接近于线性，如图1-6所示。这种方法称为传感器非线性特性的线性化。引入的切线或割线称为拟合直线。

△ 实际的非线性特性曲线与拟合直线之间的偏差值，称为传感器的非线性误差ΔL；取拟合直线与非线性曲线间的最大偏差值为ΔL-max，则传感器的线性度：

式中：δL——线性度（非线性误差）；

ΔL-m ax——最大非线性绝对误差值；

yF.S.——传感器的输出满量程值。

线性度δL是评价传感器非线性误差的重要指标，δL也可直接称为传感器的非线性误差。

1.4.4 灵敏度

△ 传感器的灵敏度是指传感器在静态下的输出值增量与对应的输入值增量之比值。传感器的灵敏度可以用Sn来表示：

△ 对于线性良好传感器，它的输入—输出特性是直线，灵敏度就是它的输入—输出特性关系线的斜率，即：Sn=y/x=K（常数）；

△ 对于有明显非线性特征的传感器，其灵敏度是一个变量。一般用dy/dx表示其某一工作点或工作区的灵敏度；或选用一段较小的工作区间，用作其拟合直线的方法，取拟合直线的斜率表示这个工作区段的灵敏度（如图1-7所示）。

△ 一般希望传感器的灵敏度Sn在满量程范围里保持恒定。为此，对于带有非线性的传感器，常使用一些校正网络，将其输出-输入特性校正成近似线性的关系，校正后的传感器灵敏度便可以近似地看成常量。

1.4.5 分辨率和平均分辨率

△ 分辨率：是用来描述传感器能够分辨的最小量值占满量程值的百分比的性能参数。一般用平均分辨率来衡量。

△ 平均分辨率：是指当输入量x从量程下限至满量程范围，单调逐步微变化时，输出信号y里能分辨出的变化总级数之倒数；乘以100%后，表示为以满量程值为基数的百分数。这个数值越小，平均分辨率就越高。

△ 例如：使输入量x从量程下限，单调逐步变化至满量程上限，输出信号y里能分辨出的变化总级数为200级，则这个传感器的平均分辨率为×100%=0.5%。

1.4.6 分辨力

△ 分辨力是指传感器可以实现正确检测的最小量程值；用来表示传感器可以检测的最小量值。分辨力是一个有量纲的值，数值越小，传感器分辨力越高。

1.4.7 迟滞（δH）

△ 迟滞是指传感器的输入量x由小增大（正行程），和由大减小（反行程）两过程里，输出—输入特性曲线不重合的程度。迟滞的大小一般由正、反行程实验测定。

△ 迟滞也反映在传感器对同一个输入量，在其增长（正行程）和减小（反行程）过程里，静态特性曲线的差异程度上。正、反行程里，输出量y对应各个（同一）输入量值的偏差值中，其中的最大值就记为ΔH-max；如图1-8所示。

△ 迟滞δH，用最大偏差值ΔH-max占输出量的满量程值yF.S.的百分比来表示。

△ 传感器的迟滞：

式中：δH——迟滞；

ΔH-m ax——正行程和反行程时，输出量y对同一输入量的偏差最大值；

yF.S.——传感器的输出量的满量程值。

1.4.8 重复性（δR）

△ 重复性是指传感器的输入量x，按同一方向（正行程或反行程），在全量程范围里连续变化，并多次重复此变化时，所测得的输出-输入特性曲线不重合的程度；如图1-9所示。

△ 重复性误差属于随机性误差。同一方向变化的曲线的重合性越好，传感器的重复再现性能就越好，传感器的随机误差就越小。

△ 对重复性的反复多次实测中：

●先使输入量正行程（增长）变化，多次重复测量，得到多条正程曲线，取各曲线之间y值（输出量）的最大偏差值ΔR2。

●再使输入量反行程（减小）变化，多次重复测量，再得到多条反程曲线，取各曲线之间y值（输出量）的最大偏差值ΔR1；见图1-9。

●取这两个最大偏差值（ΔR2和ΔR1）中之较大者，作为ΔR-max；即ΔR-max=max（ΔR2，ΔR1）。

△ 传感器的重复性误差用δR表示；δR用ΔR-max占输出量的满量程值yF.S.的百分比来表示。

即

△ 由于重复性误差属于随机性误差，所以上述计算方法难以做到十分准确，随机性误差的精密度是与数据的离散程度相关的，因此也可以根据标准偏差σ来计算传感器的重复性误差。重复性误差值δR符合正态分布，可以用下式表达：

上式中的标准偏差σ可以用贝塞尔函数表示：

式中：yi——第i次测量值；

y——测量值的算术平均值，；

n——测量次数。

1.4.9 精度（A）

△ 传感器的精度，也称为综合精度。它是指传感器测量结果与被测量真值之间的偏离程度，用A表示。精度指标用于表示传感器测量结果的可靠程度，也可以称为精确度。

△ 传感器的精度A，是用传感器在正常工作条件下，在量程范围内的最大的（允许的）综合误差值（Δmax），与输出量的满量程值yF.S.之比值（百分数）来表示。精度A的数值一般由线性度误差δL、迟滞误差δH和重复性误差δR构成；A可以表示为：

式中：Δmax——传感器在正常工作条件下，量程范围内的最大综合误差值。其中既包括随机误差，如重复性误差；也包括非随机的系统误差，如线性度误差和迟滞误差。

ΔL-m ax——最大非线性绝对误差值。

ΔH-m ax——做正行程和反行程迟滞性测试实验时，输出量y，对同一输入量的偏差最大值。

ΔR-m ax——做正行程和反行程重复性测试实验时，输出量y在正行程和反行程测试中，在两个行程里的偏差最大值中，取较大的一个为ΔR-max。

△ 在传感器的性能参数手册里或产品的标签上，经常标注有如1.0、0.5、0.1、0.05字样的等级参数，这些数字即表示这个传感器的精度等级分别为：1%、0.5%、0.1%和0.05%；这个数值越小，表示误差越小，即传感器的精度越高。