更新时间：2025-04-09 19:06:01
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“中外物理学精品书系”（三期）编委会
序言
内容提要
前言
第一章 李群和李代数的基本概念
1.1 群及典型矩阵群
1.2 李群与李变换群的概念
1.3 李群的无穷小生成元
1.4 李群的基本性质
1.5 李代数的基与Killing度规
1.6 李代数的结构
1.7 Casimir算子
思考题与习题
第二章 半单李代数及其根系
2.1 李代数的正则形式及其根的性质
2.2 半单李代数的根图和分类
2.3 素根系和Dynkin图
2.4 根的确定
第三章 典型李代数的实现
3.1 Cartan-Weyl基下的实现
3.2 Chevalley基下的实现
3.3 典型李代数的费米子实现和玻色子实现
第四章 李群和李代数的表示
4.1 李群和李代数的表示的定义及分类
4.2 权及半单李代数的权的性质
4.3 不可约张量与杨图
4.4 单李代数的表示
4.5 典型李代数的二阶Casimir算子及其本征值
第五章 典型李群和李代数的表示的约化
5.1 单李代数的表示的约化
5.2 直积表示及确定其约化分支律的方法
5.3 直积表示约化的Clebsh-Gordan系数和Wigner–Eckart定理
5.4 Racah因子分解引理与同位标量因子
第六章 时空对称性及其在粒子和场的性质研究中的应用导引
6.1 Lorentz群的结构与分类
6.2 Lorentz群的表示
6.3 Lorentz群在粒子和场的研究中的简单应用
第七章 典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用
7.1 轻味强子的夸克模型
7.2 手征对称性及其破缺
7.3 标准模型的规范对称性
第八章 典型李代数在多粒子系统性质研究中的应用
8.1 理论基础与一般应用
8.2 多粒子系统集体运动状态的代数研究方法——相干态方法
8.3 原子核结构模型
8.4 分子结构的代数模型
8.5 超导及超导相变的代数模型
8.6 多粒子系统本征值问题计算程序正确性的检验
附录 一些表示约化的重复度
主要参考书目
索引
